เคยได้ยินคำพูดประมาณว่า "จะลงทุนทำอะไรมันก็เสี่ยงทั้งนั้น....ฝากธนาคารก็ยังเสี่ยง" กันบ้างมั้ยครับ จะว่าไปแล้วก็ไม่ผิดหรอกนะครับ เพียงแต่ ก็ไม่ได้ถูกไปซะทั้งหมด เพราะ แน่นอนว่า การฝากธนาคาร แม้จะเสี่ยง เช่น แบงค์อาจจะล้ม (ปัจจุบัน กฎหมายประกันเงินฝากไม่คุ้มครอง100%) แต่ก็เสี่ยงน้อยกว่าการลงทุนอย่างอื่นมาก อย่างไรก็ตาม ต้องยอมรับว่า เมื่อความเสี่ยงน้อย ผลตอบแทนก็น้อยลงไป คำถามคือ แล้วเราจะมีวิธีการอย่างไรที่จะวิเคราะห์ความเสี่ยงและผลตอบแทนที่แตกต่างกันไป ให้ออกมาเป็นตัวเลขที่วัดได้

               ในทางทฤษฎีแล้ว เรื่องการตัดสินใจภายใต้ความเสี่ยงที่แตกต่างกันนั้น นักวิชาการก็มีการสรุปออกมาเป็นหลักการ โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้าช่วย คือ เรื่องของความน่าจะเป็น

ทฤษฎีความน่าจะเป็นจะเกี่ยวกับโอกาสที่จะเกิดขึ้นจากเหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ ยกตัวอย่างเช่น โยนเหรียญบาท 1 ครั้ง เหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นได้มีเพียง 2 กรณี คือ หัว หรือ ก้อย เพราะฉะนั้น โอกาสที่จะออกหัวเท่ากับ 0.5 และโอกาสที่จะออกก้อยเท่ากับ 0.5

                ก่อนที่เราจะตัดสินใจ เราจะต้องมีข้อมูลให้พร้อมก่อน คือ  ทางเลือกต่างๆที่เราสามารถตัดสินใจได้, เหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้สำหรับแต่ละทางเลือก, และโอกาสหรือความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นสำหรับแต่ละเหตุการณ์ , และเมื่อเกิดเหตุการณ์นั้นๆขึ้นแล้ว ผลลัพธ์คืออะไร  ในส่วนของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และ ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นนี้ เราจะต้องสามารถประเมินออกมาเป็นตัวเลขได้

                หลังจากนั้น เพื่อให้เข้าใจสถานการณ์ได้ง่ายขึ้น เราก็อาจจะใช้แผนผังต้นไม้ ดังตัวอย่างที่ 1

                                                            ตัวอย่างที่ 1

               D คือ จุดตัดสินใจ โดยมีทางเลือกอยู่สองทาง คือ A และ B  ในแต่ละทางเลือก A และ B จะมีโอกาสเกิดเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ซึ่งมีโอกาสความน่าจะเป็น และ ผลลัพธ์(กำไร)ตามตัวเลขที่แสดงในแผนผัง

               ในการคำนวณนั้น เราจะใช้ค่าคาดหมายของกำไรในแต่ละทางเลือก โดย

ค่าคาดหมาย A = P_A1*(R_A1) + P_A2*(R_A2)

และ

ค่าคาดหมาย B = P_B1*(R_B1) + P_B2*(R_B2)

เมื่อแทนตัวเลขลงไปจะได้

ค่าคาดหมาย A = 0.7(1200) + 0.3(-200) = 780

ค่าคาดหมาย B = 0.6(1300)+0.4(-300) = 660

เมื่อดูจากข้อมูลที่ให้มา ค่าคาดหมายของทางเลือก A ได้ผลตอบแทนมากกว่า จึงควรตัดสินใจเลือกทางเลือก A

อันนี้ก็เป็นตัวอย่างง่ายๆนะครับ เพื่อให้เข้าใจแบบพื้นฐาน ในชีวิตจริง ลองนึกดูเล่นๆก็จะพบว่า ทางเลือกไหนความเสี่ยงสูง หรือ ต่ำ ผลตอบแทนก็จะแปรผันไปตามนั้น เพียงแต่อาจจะยากในการประเมินออกมาเป็นตัวเลขสำหรับความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้น เช่น ถ้าทางเลือกหนึ่งคือ ปล้นธนาคาร เหตุการณ์ที่เป็นไปได้คือ ปล้นสำเร็จ กับ โดนตำรวจจับ อาจจะประมาณความน่าจะเป็น ได้ 0.1 กับ 0.9 และผลลัพธ์ ถ้าปล้นสำเร็จคือ +4 ล้านบาท กับ ถ้าติดคุก -1 ล้าน (ค่าเสียเวลาและความลำบาก) เมื่อคำนวณค่าความคาดหมายออกมาแล้วก็จะได้เท่ากับ 0.1*(4 ล้าน) + 0.9*(-1 ล้าน) = -0.5 ล้าน ก็เป็นทางเลือกที่ไม่น่าสนใจ แต่สำหรับบางคนแล้วอาจจะเถียงว่า ถ้าวางแผนดีๆโอกาสสำเร็จกับโดนจับเปลี่ยนเป็น 50-50 หรือ อาจจะบอกว่า ติดคุกเรื่องเล็ก ค่าเสียเวลาคิดเป็นเงินประมาณสองแสนก็พอแล้ว เมื่อเปลี่ยนตัวเลขตามที่ประเมินใหม่ ก็ได้ค่าคาดหมายเป็นบวก และกลายเป็นทางเลือกที่น่าสนใจ อันนี้ก็แล้วแต่ท่านครับ แต่ถ้าโดนจับ อย่าบอกว่า ผมแนะนำให้มาปล้นธนาคารก็แล้วกัน

ก็คุยกันเล่นๆนะครับ เพื่อแสดงให้เห็นว่า ในทางปฏิบัติแล้วก็อาจจะมีทางเลือกมากมาย, แต่ละทางเลือกนั้นก็จะมีเหตุการณ์ที่เป็นไปได้อีกหลายๆเหตุการณ์ เพราะฉะนั้นแผนผังที่เกิดขึ้นก็จะซับซ้อนกว่ามาก อีกทั้ง โอกาส หรือ ผลลัพธ์ต่างๆก็อาจจะประมาณออกมาเป็นตัวเลขได้ยาก แต่วิธีที่ว่ามานี้ก็เป็นหลักการหนึ่งที่เราอาจจะเอาไปประยุกต์ใช้ได้ และ หากศึกษาลึกลงไป ในทางทฤษฎีแล้ว ตัวเลขเหล่านี้ ก็จะมีหลักทางสถิติศาสตร์อีกหลายๆอย่าง ที่จะมาช่วยรองรับความผันผวนของการประมาณตัวเลขครับ

ฉบับนี้ก็ลาไปก่อน สวัสดีครับ