ทฤษฎีเกม

 

สวัสดีครับ ฉบับนี้เรามาคุยกันเรื่องที่ผมพยายามจะเขียนเรื่องนี้หลายครั้ง แต่เขียนยังไงก็ทำให้สั้นๆจบในตอนไม่ได้ซะที สุดท้ายเลยคิดว่า อาจจะต้องแบ่งเป็น 2 หรือ 3 ตอนนะครับ

ทฤษฎีเกม เป็นเรื่องเกี่ยวกับการตัดสินใจในสถานการณ์หนึ่งๆโดยมีเงื่อนไขที่ผูกอยู่กับการตัดสินใจของผู้อื่นที่ร่วมเล่นเกมอยู่ด้วย ผู้ที่บุกเบิกทฤษฎีนี้ คือ จอน ฟอนน์ นิวแมน และ ออสการ์ มอร์เกินสเติร์น ในปี 1944 และ ได้ถูกพัฒนาอย่างก้าวกระโดดอีกครั้งในอีก 50 ปีต่อมา โดย จอห์น เอฟ แนช ซึ่งเรื่องของ ศ. จอห์น แนช นี้ได้ถูกนำมาสร้างเป็นภาพยนตร์ด้วย ชื่อ A Beautiful Mind นำแสดงโดย รัสเซลล์ โครว์

อันที่จริงแล้ว ลักษณะสถานการณ์ของทฤษฎีเกม เป็นสิ่งที่เราเจอะเจออยู่เป็นประจำแทบทุกวัน เพียงแต่อาจจะไม่ได้คิดแจกแจงออกมาเป็นระบบในรูปแบบที่จะเอื้อให้เราตัดสินใจได้ดีที่สุดในสภาพการณ์นั้นๆ

เรามาเริ่มตั้งแต่พื้นฐานกันก่อนเลยนะครับ เป็นตัวอย่างสุดคลาสสิคของทฤษฎีเกม ที่ชื่อว่า ความลำบากใจของนักโทษ (Prisoner’s Dilemma) สถานการณ์มีอยู่ว่า ตำรวจจับผู้ต้องหาได้ 2 คน คือ นาย ก. และ นาย ข. ผู้ต้องหาสองนายนี้ถูกจับแยกไปสอบปากคำเพื่อไม่ให้ได้ยินคำตอบของอีกคนหนึ่ง ทางเลือกของแต่ละคน คือ 1. ไม่รับสารภาพ 2. รับสารภาพว่ากระทำผิดร่วมกัน กรณีและผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น คือ 1. ถ้าทั้งสองไม่รับสารภาพ ทางตำรวจจะไม่มีหลักฐานและตั้งข้อหาได้เพียงเล็กน้อยคือ จำคุกคนละ 1 ปี 2. หากคนใดคนหนึ่งรับสารภาพและอีกคนไม่รับสารภาพ คนที่รับสารภาพจะไม่ต้องรับโทษและถูกกันตัวเป็นพยาน ส่วนคนที่ไม่รับจะโดนโทษจำคุก 10 ปี และ 3. หากทั้งคู่รับสารภาพ ศาลจะลดโทษให้ครึ่งหนึ่งเหลือจำคุกคนละ 5 ปี ซึ่งกรณีทั้งหมดนี้ เราสามารถเขียนออกมาเป็นตารางได้ดังนี้

 

นาย ก.\ นาย ข.

รับสารภาพ

ไม่รับสารภาพ

รับสารภาพ

(5,5)

(0, 10)

ไม่รับสารภาพ

(10,0)

(1,1)

ตัวเลขในวงเล็บ= (โทษนาย ก., โทษนาย ข.)

 

เมื่อพิจารณาจากทางเลือกที่มีอยู่ ผู้ต้องหาแต่ละคนจะพบว่า ไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไรก็ตาม หากตนเลือกรับสารภาพตนจะได้รับโทษน้อยกว่า พูดให้ชัดๆก็คือ ถ้ารับสารภาพไป อย่างมากก็ติดคุก 5 ปีด้วยกันทั้งคู่ และถ้าอีกฝ่ายไม่รับสารภาพ ตนก็เป็นอิสระ ซึ่งเทียบกับอีกทางหนึ่ง คือ ไม่รับสารภาพ ก็จะติดคุกแน่ๆ 1 ปี ซ้ำร้ายถ้าโดนหักหลังอาจจะติดคุก 10 ปี ทางเลือกที่รับสารภาพจึงเป็นกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสำหรับแต่ละคน ในทฤษฎีเกม เรียกว่า “กลยุทธ์เด่น” คือ ทางเลือกที่จะได้ประโยชน์สูงสุดไม่ว่าอีกฝ่ายหนึ่งจะเลือกอะไรก็ตาม

ซึ่งอันที่จริงแล้ว หากผู้ต้องหาทั้งสองสามารถปรึกษากันได้ โอกาสที่เป็นไปได้สูงคือ ทั้งคู่เลือกไม่รับสารภาพ ซึ่งจะทำให้ได้รับโทษรวมน้อยที่สุด คือ คนละ 1 ปี แต่เนื่องจากทั้งคู่ไม่ทราบว่า อีกฝ่ายหนึ่งจะเลือกอะไรและเกรงว่าอีกฝ่ายจะหักหลัง ทั้งสองก็จะเลือกกลยุทธ์เด่นที่ส่งผลให้ตนได้ประโยชน์สูงสุด และทำให้กรณีที่ทั้งคู่รับสารภาพเป็นจุดสมดุลของสถานการณ์นี้ เรียกว่า จุดสมดุลของแนช

ในทฤษฎีเกมนั้น มีการจำลองรูปแบบสถานการณ์หลายๆรูปแบบ สถานการณ์ต่างๆนั้น ในบางครั้ง อาจจะมีแค่ฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งที่มีกลยุทธ์เด่น หรือ อาจจะไม่มีกลยุทธ์เด่นเลย และจุดสมดุลของแนช อาจจะมีมากกว่าหนึ่งจุด  

ทฤษฎีเกม ทำให้เราสามารถวางแผนและวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นได้อย่างเป็นระบบ ในทางปฏิบัติแล้ว ทฤษฏีนี้ได้มีการประยุกต์เอาไปใช้ในหลายสาขา

คราวนี้ลองดูอีกสักตัวอย่างหนึ่ง เรียกว่า เกมไก่ตื่น (chicken) คำว่า chicken ในที่นี้ เป็นสแลงอเมริกัน หมายถึง ขี้ขลาด ใจเสาะ,  ซึ่งชื่อเกมนี้ก็มาจากเกมพิสูจน์ความใจถึงของสองคน (ผู้เล่นเกม) โดยการขับรถพุ่งเข้าหากัน ถ้าใครเป็นฝ่ายที่หักหลบไปก่อนก็จะถือว่าแพ้ และถูกตราหน้าว่า chicken ถ้าไม่มีใครหลบรถก็จะชนกันและเสียหายทั้งคู่

 

ทีนี้เรามาดูกรณีและผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นกันครับ จะเขียนออกมาได้ดังนี้

 

นาย A \ นาย B

หลบ

ไม่หลบ

หลบ

(0,0)

(-1,+1)

ไม่หลบ

(+1,-1)

(-10,-10)

ตัวเลขในวงเล็บคือ ผลประโยชน์ของ A,B

จะเห็นว่า ในเกมนี้ไม่มีกลยุทธ์เด่น พูดอีกอย่างหนึ่งคือ ไม่มีทางเลือกในลักษณะที่ว่า ทางเลือกนั้นเหนือกว่าอีกทางเลือกที่เหลือเสมอไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไร  อันที่จริงแล้ว ลักษณะของเกมนี้ก็คล้ายกับเกมความลำบากใจของนักโทษ แต่ที่ต่างกันคือ ต่างฝ่ายต่างต้องการจะเอาชนะอีกฝ่ายหนึ่ง ทางเลือกที่จะเกิดประโยชน์สูงสุดร่วมกันคือ หลบทั้งคู่ จึงเป็นทางเลือกที่แต่ละฝ่ายไม่อยากจะเลือก

อีกรูปแบบหนึ่งที่เป็นไปได้ คือ เกมแห่งความร่วมใจ ลักษณะของเกมนี้ คือ ทั้งสองฝ่ายจะได้ประโยชน์สูงสุด หากทั้งสองฝ่ายตกลงร่วมมือกัน ตัวอย่างสถานการณ์ลักษณะนี้ เช่น ผู้เล่นสองคนต้องการเลือกล่าสัตว์ชนิดหนึ่งระหว่างกวางกับกระต่าย ซึ่งกวางมีราคาดีกว่ากระต่ายมาก แต่การล่านั้นยากกว่ามาก จำเป็นต้องใช้สองคนร่วมมือกันจึงจะล่าได้ ในขณะที่กระต่ายมีราคาต่ำแต่ล่าได้ง่าย สามารถล่าได้โดยใช้เพียงคนเดียว

ผลประโยชน์ที่แต่ละฝ่ายจะได้รับสามารเขียนออกมาได้ดังนี้

นาย C \ นาย D

ล่ากวาง

ล่ากระต่าย

ล่ากวาง

(+10,+10)

(0,+5)

ล่ากระต่าย

(+5,0)

(+5,+5)

ตัวเลขในวงเล็บคือ ผลประโยชน์ของ C,D

 

ในเกมนี้ก็จะไม่มีกลยุทธ์เด่นเช่นกัน ผู้เล่นทั้งสองฝ่ายจะได้รับประโยชน์สูงสุด ก็ต่อเมื่อทั้งสองฝ่ายมาร่วมมือกันทำงานที่ไม่สามารถทำคนเดียวได้ ลักษณะของเกมประเภทนี้เป็นลักษณะที่พบได้บ่อยมากในชีวิตประจำวัน หรือในการทำธุรกิจ เพียงแต่ว่าในความเป็นจริงสิ่งที่จะทำให้ไม่เกิดความร่วมมือร่วมใจกัน คือ ความไว้ใจซึ่งกันและกัน

ลองสมมติว่า เป็นองค์กรธุรกิจสองบริษัทก็ได้นะครับ สมมติว่า เป็นบริษัท E กับ F ทั้งสองเป็นบริษัทที่ขายสินค้าอย่างเดียวกันและเป็นบริษัทใหญ่ที่ครองตลาดอยู่ เมื่อมีบริษัทใหม่ต้องการเข้ามาชิงส่วนแบ่งตลาดโดยตั้งราคาต่ำกว่า ทั้งสองสามารถร่วมมือกันตั้งราคาใหม่ เพื่อให้เกิดประโยชน์สูงสุดแก่ตัวเองได้ ลักษณะนี้ครับ

 

บ.E \ บ.F

ลดราคา

ไม่ลดราคา

ลดราคา

(-1,-1)

(-4,-2)

ไม่ลดราคา

(-2,-4)

(-2,-2)

ตัวเลขในวงเล็บคือ ผลประโยชน์ของ E,F

 

การลดราคานั้นจะทำให้ได้กำไรน้อยลงแน่นอน แต่หากไม่ลดราคาจะทำให้บริษัทใหม่สามารถตั้งตัวได้ และถูกแย่งชิงตลาดบางส่วนไปในระยะยาว หากลดราคาทั้งคู่จะทำให้บริษัทใหม่ไม่สามารถแทรกตัวเข้ามาได้และทำให้ E และ F ยังครองตลาดอยู่ แต่หากฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งลดราคาก็จะเสียผลประโยชน์มากกว่าทั้งสองฝ่ายลดราคาเพราะบริษัทที่ไม่ลดราคาก็จะเสียตลาดไปส่วนหนึ่ง ส่วนบริษัทที่ลดราคาก็ยังต้องเสียตลาดส่วนหนึ่งให้บริษัทใหม่และยังได้กำไรน้อยลงอีกด้วย แต่หากไม่ลดราคาทั้งคู่ทั้งสองบริษัทก็จะเสียผลประโยชน์ไปเท่าๆกัน สถานการณ์ลักษณะนี้ก็เห็นได้ในธุรกิจสมัยนี้ทั่วไปนะครับที่แข่งกันด้านราคาจนไม่มีกำไรมากๆเหมือนสมัยก่อน ถ้ายังดื้อดึงตั้งราคาสูงๆก็ไม่มีใครซื้อ เพราะฉะนั้น วงการไหนที่ยังมีกำไรดีอยู่ก็จะมีคนโดดเข้ามาทำจนกำไรไม่ได้มากมายอะไร

            

                ในเดือนตุลาคม 1962 โลกอยู่ในจุดเสี่ยงสุดๆกับความหายนะนิวเคลียร์ สหภาพโซเวียตกำลังก่อตั้งขีปนาวุธนิวเคลียร์ในคิวบา ซึ่งอยู่ห่างจากทวีปสหรัฐอเมริกาเพียง 145 กม. และฝ่ายอเมริกันสั่งให้ยกเลิกทันที ขีปนาวุธนิวเคลียร์เป็นการคุกคามที่ประธานาธิบดีเคเนดียอมไม่ได้ แต่เขาก็ทราบดีว่า การตอบสนองผิด ก็สามารถนำไปสู่สงครามนิวเคลียร์ และความตายเป็นจำนวนล้านๆ ที่ปรึกษาของเขาบางคนแนะให้เขาโจมตีทางอากาศอย่างหนัก เพื่อจัดการกับขีปนาวุธจำนวนหลายสิบบนคิวบาที่เล็งสู่สหรัฐอเมริกา ทว่า มันก็จะเสี่ยงต่อการยั่วยุให้สหภาพโซเวียตโจมตีสหรัฐอเมริกาด้วยขีปนาวุธเพราะไม่ยอมสูญเสียหัวระเบิดนิวเคลียร์ในคิวบา ที่ปรึกษาคนอื่นบางคนต้องการให้มีการปิดกั้นทางทะเล เพื่อป้องกันมิให้ขีปนาวุธส่งไปเพิ่มที่คิวบา และเรียกร้องให้มีการถอนกลับแต่บางคนก็เกรงว่าจะไม่ได้ผล

                ประธานาธิบดีเคนเนดี ตัดสินใจดำเนินการปิดกั้นทางทะเล ในขณะเดียวกันก็สั่งเตรียมการโจมตีคิวบา แต่ภายหลังการเจรจาอย่างเคร่งเครียด สหภาพโซเวียตยอมถอนกลับขีปนาวุธ และโลกก็สามารถเลี่ยงสงครามนิวเคลียร์ได้

                สถานการณ์นี้พอจะเขียนออกมาเป็นตารางได้ดังนี้

 

สหรัฐ \ โซเวียต

ไม่ยิงขีปนาวุธ

ยิงขีปนาวุธ

ไม่ยิงขีปนาวุธ

(+10,+10)

(-10,0)

ยิงขีปนาวุธ

(0,-10)

(-10,-10)

                                   (ผลประโยชน์สหรัฐ,โซเวียต)

 

จะเห็นได้ว่า จริงๆแล้วสถานการณ์ลักษณะนี้ ก็คือ สถานการณ์ของเกมแห่งความร่วมใจ ทางเลือกที่ดีที่สุดก็คือ ไม่มีการใช้ขีปนาวุธ ซึ่งอันที่จริงแล้วทั้งสองฝ่ายต่างก็ทราบดีถึงประโยชน์จากการปลดอาวุธด้วยกันทั้งสองฝ่าย แต่ในความเป็นจริงนั้น ไม่มีใครไว้ใจอีกฝ่ายหนึ่ง ผลลัพธ์ คือ ทั้งคู่ต่างทุ่มเทงบประมาณสะสมอาวุธที่พวกเขาหวังว่า จะไม่ต้องใช้

                จากตัวอย่างนี้เราจะเห็นได้ว่า ในชีวิตจริงนั้น ยังมีตัวแปรอีกมากมายเข้ามาเกี่ยวข้องต่อการตัดสินใจ ในส่วนนี้ก็มีนักวิชาการ ดร.ไนเจล โฮวาร์ด ซึ่งนำเอาบทบาทของอารมณ์เข้ามาอยู่ในทฤษฎีเกมด้วย เรียกว่า ทฤษฎีดรามา (Drama Theory) ผู้เล่นซึ่งพบว่า ตนเองติดอยู่ในเกมแบบหนึ่ง มักจะเปลี่ยนให้เป็นอีกเกมหนึ่งด้วยการตอบโต้ทางอารมณ์ ทฤษฏีดรามา พยายามพยากรณ์ผลที่มีแนวโน้มจะเกิดขึ้น  ตนเองติดอยู่ในเกมแบบหนึ่ง มักจะเป

                นอกจากนี้ การประยุกต์ใช้ในชีวิตจริง ยังต้องตระหนักอยู่เสมอนะครับว่า ทางเลือกที่มีอยู่อาจจะไม่ได้มีแค่ในแบบจำลอง เราอาจหาทางเลือกอื่นๆได้อีกซึ่งอาจจะเป็นประโยชน์สูงสุดกับทุกฝ่ายได้

อีกข้อสังเกตหนึ่งที่อยากจะพูดถึงคือ ทุกวันนี้ โลกเรากำลังเปลี่ยนไปในทางที่การร่วมมือกันจะให้ประโยชน์สูงสุดในลักษณะ win-win ไม่เหมือนสมัยก่อนที่จะออกไปในลักษณะที่มีคนได้ก็ต้องมีคนเสีย การให้/การตอบแทนอะไรคืนแก่สังคมบ้าง ก็เป็นสถานการณ์ win-win อย่างหนึ่ง และเป็นส่วนหนึ่งที่จะนำทั้งองค์กรและสังคมไปสู่ความยั่งยืน เรื่องนี้ถ้ามีโอกาส ผมจะเอามาคุยกันอีกทีครับ

 

เอาละครับ เดี๋ยวฉบับหน้าเราจะมาดูตัวอย่างที่ซับซ้อนมากขึ้น ฉบับนี้สวัสดีครับ

 

อ้างอิง th.wikipedia.org/wiki/ทฤษฎีเกม

อ้างอิง:  แมททิวส์, โรเบิร์ต. 25 ความคิด พลิกโลก (25 Big Ideas) ชัยวัฒน์ คุประตกุล แปล

ดร.อภิชาติ ชยานุภัทร์กุล

ผู้จัดการฝ่ายผลิต บจก. พี แอนด์ เอส สเตนเลสสตีล เซ็นเตอร์

ตีพิมพ์ในวารสารเพื่อนสเตนเลส ปีที่ 4 ฉบับที่ 42-44/ กันยายน-พฤศจิกายน 2552

 




บทความจากวารสารเพื่อนสเตนเลส

Give and Take
อลูมิเนียม
Big Data Analytics
Win – Win
ธุรกิจเพื่อผู้สูงอายุ
จริยธรรมในธุรกิจ
Infographics
เดินประชุม
Internet of Things (IoT)
โฟกัสกลุ่มเป้าหมาย article
ศรัทธากับความจริง
โลกสมัยใหม่กับพ่อค้าคนกลาง
รถยนต์จากบริษัท IT
พลังแห่งการลืม
AND THIS TOO SHALL PASS
Coworking Space
SMALL IS BEAUTIFUL
การใช้ระบบ IT ในองค์กร
เซกานิก เอฟเฟค
เยี่ยมชมโรงงานที่ญี่ปุ่น
ปัจจัยที่ส่งผลต่อราคาสเตนเลส
Sheet Metal Exhibitions
เทคโนโลยีที่ล้มเหลว
ไมอีลิน
Frank Gehry กับงานสถาปัตยกรรมสเตนเลส
พัฒนาการของ Metal 3D printer
ความเป็นเยอรมัน
Folding Machine article
ความไร้เหตุผลของความเห็นอกเห็นใจ article
EoS กับ Tesla
Human Error
Cross Industry Learning
YAG Laser
3D Printer article
เครื่องตัดไฟเบอร์เลเซอร์กำลังมา article
ใช้สเตนเลสให้เกิดประโยชน์สูงสุด article
เศรษฐกิจไทย 2556 article
พฤติกรรมที่ไม่มีเหตุมีผล
การประมวลผลแบบกลุ่มเมฆ article
Tablet กับการใช้งานในองค์กร article
ทำสีให้สเตนเลส
เศรษฐศาสตร์กับโอลิมปิค
ปรับตัวเพื่ออยู่รอด article
เมื่ออาเซียนเปิดตลาดเสรี article
ความสำเร็จของ Google article
เครื่องพับโลหะแผ่น article
2012: 100 ปี สเตนเลส article
กฎหมายของเขา/ของเรา article
Income gap, Moral gap article
127 hours article
GDP กับ GNH article
คิดให้ดีก่อนทำการตลาด article
300 บาท เพื่อไทย เพื่อใคร? article
การจัดเรียงชิ้นงานในการตัดแผ่นโลหะ article
เลเซอร์มาร์ค article
เครื่องตัดเลเซอร์ทำอะไรได้บ้าง? article
เรื่องเล่าดีๆ " จากญี่ปุ่น" ในวันแผ่นดินไหว article
ซื้อขายแบบตลาดซึกิจิ article
ควันหลงจากโศกนาฎกรรม article
แปลกแยก หรือ แตกต่าง? article
สเตนเลสดูเพล็กซ์กับตลาดยุโรป
ใช้สเตนเลสเกรดไหนดี?
ผิวสเตนเลสแผ่น
Size NB ของท่อสเตนเลส
คุณทราบไหมว่า...?
ทำไมแม่เหล็กดูดติด
Mind Map
งานเลเซอร์เหมาะกับงานลักษณะไหนบ้าง
Laser cutting's FAQ
ทฤษฎีโลกเล็ก
การตลาดทางอินเตอร์เน็ต
การตัดสินใจภายใต้ความเสี่ยง
High-density plasma
เครื่องตัดเลเซอร์ มาร์คได้หรือไม่
ไดอะแกรมของเหตุและผล
ทำรายงานแบบง่ายๆด้วย Pivot Table
จดหมายจากผู้อ่าน
อัตตาและหน้าที่
การจัดความสำคัญของวัสดุคงคลัง
80/20
EOQ
PERT CHART
งานพับสเตนเลส
ความจริง (ครึ่งเดียว) ที่อันตราย
ผมคิดราคาค่าตัดเลเซอร์ยังไง
1 ปีที่ผ่านไป
Punching+Laser Combination
งานตัดWaterjet
งาน Punching
งานตัดเลเซอร์
ISO9001:2000
งานตัดพลาสมา
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับงานโลหะแผ่น article



[1]

ความคิดเห็นที่ 1 (38436)
มันมีหนังสือที่แปลเป็นเล่มๆหรือเปล่าครับอยากได้เกี่ยวกับพวกทฤษฏีเกมส์
ผู้แสดงความคิดเห็น กูเอง วันที่ตอบ 2010-08-26 19:14:46



[1]


แสดงความคิดเห็น
ความคิดเห็น *
ผู้แสดงความคิดเห็น  *
อีเมล 
ไม่ต้องการให้แสดงอีเมล